摘要：(1)已知.函数为奇函数.则a＝ ±1 解:法一:由函数是定义域为R的奇函数.则. 即.则a＝0.选A 法二:得:.则a＝0.选A 点评:主要考查奇函数的定义和性质 (2)圆的切线方程中有一个是 (A)x-y＝0 (B)x+y＝0 (C)x＝0 (D)y＝0 解:圆心为(1.).半径为1.故此圆必与y轴(x=0)相切.选C 点评:本题主要考查圆的定义及直线与圆的位置关系 (3)某人5次上班途中所花的时间分别为x.y.10.11.9.已知这组数据的平均数为10.方差为2.则|x-y|的值为 3 (D)4 解: 由平均数公式为10.得则,又由于方差为2.则得.所以有.故选(D) 点评:本题主要考查平均数与方差的定义等统计方面的基础知识 (4)为了得到函数的图像.只需把函数的图像上所有的点 (A)向左平移个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (B)向右平移个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (C)向左平移个单位长度.再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍 (D)向右平移个单位长度.再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍 解:根据三角函数的图像变换法则易得:把向左平移个单位长度得.再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍 点评:本题主要考查形如的三角函数图像的变换 (5)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 4 (D)6 解:展开式通项为.若展开式中含x的正整数指数幂.即所以.选(B) 点评:本题主要考查二项式定理的相关知识 (6)已知两点M.N(2.0).点P为坐标平面内的动点.满足 ＝0.则动点P(x.y)的轨迹方程为 (A) (B) (C) (D) 解:由题意 .所以有 即:.故选(B) 点评:本题主要考查点的轨迹方程的求法 (7)若A.B.C为三个集合..则一定有 (A) (B) (C) (D) 解:由知..故选(A) 点评:本题主要考查集合间关系的运算 (8)设a.b.c是互不相等的正数.则下列等式中不恒成立的是 (A) (B) (C) (D) 解:因为.所以(A)恒成立, 在(B)两侧同时乘以得 所以(B)恒成立, (C)中.当a>b时.恒成立.a<b时.不成立, (D)中.分子有理化得恒成立.故选(C) 点评:本题主要考查不等式的相关知识 A D C B (9)两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体.可放棱长为1的正方体内.使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行.且各顶点均在正方体的面上.则这样的几何体体积的可能值有 图1 2个 无穷多个 解:法一:本题可以转化为一个正方形可以有多少个内接正方形.显然有无穷多个 法二:通过计算.显然两个正四棱锥的高均为.考查放入正方体后.面ABCD所在的截面.显然其面积是不固定的.取值范围是.所以该几何体的体积取值范围是 点评:本题主要考查学生能否迅速构造出一些常见的几何模型.并不是以计算为主 (10)右图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时.就能接收到信号.否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组.将右端的六个接线点也随机地平均分成三组.再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接.则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 (A) (B) (C) (D) 解:由题意.左端的六个接线点随机地平均分成三组有种分法.同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有种分法,要五个接收器能同时接收到信号.则需五个接收器与信号源串联在同一个线路中.即五个接收器的一个全排列.再将排列后的第一个元素与信号源左端连接.最后一个元素与信号源右端连接.所以符合条件的连接方式共有种.所求的概率是.故选(D) 点评:本题要求学生能够熟练运用排列组合知识解决计数问题.并进一步求得概率问题.其中隐含着平均分组问题.

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