摘要：如图.已知过原点O.从χ轴正方向出发逆时针旋转240°.得到射线.点A在射线上(χ＜0.y0). 设|│=2.又知点B在射线上移动.设P为第三象限内的动点.若 且 ..成等差数列. (1)求P点的轨迹方程, (2)已知点P的轨迹为C.直线的斜率为.若直线与曲线C有两个不同的交点M.N交线MN的中点为Q.求点Q的横坐标的取值范围.
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如图，已知过原点O从x轴正方向出发逆时针旋转240°得到射线t,点A(x,y)在射线t上(x＜0,y＜0=，设|OA|=m,又知点B在射线y=0(x＜0=上移动，设P为第三象限内的动点，若
·
=0，且
·
，
·
，|
|2成等差数列.
·=0，且·，·，||2成等差数列. 
(1)试问点P的轨迹是什么曲线？
(2)已知直线l的斜率为
,若直线l与曲线C有两个不同的交点M，N，设线段MN的中点为Q，求点Q的横坐标的取值范围.
如图，已知过原点O从x轴正方向出发顺时针转60°得到射线t，点A（x，y）在射线t上
x＞0，y＜0
，设|OA|＝m；又点B（
，
）在射线y＝0（
＞0）上移动；设点P为第四象限的动点，若
·
＝0，且
·
，
·
，
成等差数列．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹C的形状；
（Ⅱ）已知动直线l与曲线C有三个不同的交点M、N，且
∥v，v＝（2，1），设 Q（
，
）为线段MN的中点，求
的取值范围．
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如图，已知过原点O从x轴正方向出发顺时针转60°得到射线t，点A（x，y）在射线t上
x＞0，y＜0
，设|OA|＝m；又点B（
，
）在射线y＝0（
＞0）上移动；设点P为第四象限的动点，若
·
＝0，且
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，
·
，
成等差数列．
x＞0，y＜0，设|OA|＝m；又点B（，）在射线y＝0（＞0）上移动；设点P为第四象限的动点，若·＝0，且·，·，成等差数列．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹C的形状；
（Ⅱ）已知动直线l与曲线C有三个不同的交点M、N，且
∥v，v＝（2，1），设 Q（
，
）为线段MN的中点，求
的取值范围．
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
sin（
），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
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A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
sin（），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
sin（
），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
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A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
sin（），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
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