摘要：19． 已知函数.正数数列满足a1=1,.n∈N*. (1)证明:an≤2, (2)证明:an+1≥an, (3)求的通项公式.
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，
、
是方程
的两个根(
)，
是
的导数．设
，
，
.
有
,记
,
}的前
．
，
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．
函数
的单调性；
为偶数时，正项数列
满足
，求
时，求证：
．
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为偶数时，正项数列
满足
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时，求证：
．(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
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