摘要：已知a.b.c是△ABC中∠A.∠B.∠C的对边.S是△ABC的面积.若a=4.b=5..求c的长度. [解] 设F1.F2为椭圆的两个焦点.P为椭圆上的一点.已知P.F1.F2是一个直角三角形的三个顶点.且|PF1|>|PF2|.求的值. (解) 本题共有2个小题.第1小题满分6分.第2小题满分8分. 在棱长为a的正方体OABC-O’A’B’C’中.E.F分别是棱AB.BC上的动点.且AE=BF. (1)求证:A’F⊥C’E; (2)当三棱锥B’-BEF的体积取得最大值时.求二面角B’-EF-B的大小. (1)[证明] (2)[解] 本题共有2个小题.第1小题满分10分.第2小题满分4分. 对任意一人非零复数z.定义集合 (1)设z是方程的一个根.试用列举法表示集合Mz.若在Mz中任取两个数.求其和为零的概率P; (2)若集合Mz中只有3个元素.试写出满足条件的一个z值.并说明理由. [解] (1) (2) 本题共有3个小题.第1小题满分2分.第2小题满分6分.第3小题满分8分. 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的.用水越多洗掉的农药量也越多.但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后.蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x). (1)试规定f(0)的值.并解释其实际意义, (2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质, (3)设.现有a(a>0)单位量的水.可以清洗一次.也可以把水平均分成2份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由. [解](1) (2) (3) 本题共有3个小题.第1小题满分3分.第2小题满分6分.第3小题满分9分. 对任意函数f(x).x∈D.可按图示构造一个数列发生器.其工作原理如下: ①输入数据x0∈D.经按列发生器.其工作原理如下: ②若x1∈D.则数列发生器结束工作,若x1∈D.则将x1反馈回输入端.再输出x2= f(x1).并依此规律继续下去.现定义. (1)若输入.则由数列发生器产生数列{xn}.请写出数列{xn}的所有项: (2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列.试求输入的初始数据x0的值, (3)若输入x0时.产生的无穷数列{xn}满足,对任意正整数n.均有xn > xn+1.求x0的取值范围. [解](1) (2) (3) 数学试卷(类)答案要点及评分标准 说明:1．本解答列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同.可参照解答中评分标准的精神进行评分.

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