题目内容
(本题满分12分)
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
(1)直线AB的方程为
(2)
【解析】解:(1)由两点式写方程得 ,
即 6x-y+11=0
或 直线AB的斜率为
直线AB的方程为
(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得
故M(1,1)
(本题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,,
设,数列.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求实数a的取值范围.
(本题满分12分)
设函数(,为常数),且方程有两个实根为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)
如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.