摘要： 设函数的定义域为.有下列三个命题: (1)若存在常数.使得对任意.有.则是函数的最大值, (2)若存在.使得对任意.且.有.则是函数 的最大值, (3)若存在.使得对任意.有.则是函数的最大值. 这些命题中.真命题的个数是 1个. 3个. [答] ( )
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设函数
的定义域为
，有下列三个命题：
的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数
，使得对任意
，有
，则
是函数
的最大值；
（2）若存在
，使得对任意
，且
，有
，则
是函数
的最大值；
（3）若存在
，使得对任意
，有
，则
是函数
的最大值.
这些命题中，真命题的个数是 ( )
（A）0个.
（B）1个.
（C）2个.
（D）3个.
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的定义域为R，有下列三个命题：
是函数
的最大值.已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
其中正确的命题的序号为
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②f（1）=1；③当x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
其中正确的命题的序号为
（1），（4）
（1），（4）
（把所有正确命题的序号都填上）