摘要：(理)设函数.其中为常数. (I)解不等式, (II)试推断函数是否存在最小值?若存在.求出其最小值,若不存在.说明理由. (文)设.当时.总有.求证: 的解集解.求. .
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，其中
为实数．
的定义域为
，求已知函数：f(x)=
(a∈R且x≠a)．
（1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f（x）的定义域为[a+
，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
（3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．
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| x+1-a |
| a-x |
（1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f（x）的定义域为[a+
| 1 |
| 2 |
（3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．
（理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
①若f(0)=f(
)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(
)=0，则函数f（x）为偶函数；
④当f2(0)+f2(
)≠0时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．
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下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
①②③④
①②③④
．①若f(0)=f(
| π |
| 2 |
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(
| π |
| 2 |
④当f2(0)+f2(
| π |
| 2 |
，其中
为实常数，设
为自然对数的底数.
时，求
的极值；
上的最大值为－3，求
是否有实数解.
其中为k为整数
为
的一个极值点，证明
，证明：