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已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．
（1）求证：；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．
已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，
求双曲线的离心率；
若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.
已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，求双曲线的离心率；若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.
（1） 求双曲线的离心率；
（2） 若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.
，
是右顶点，
是右焦点，点
在
轴的正半轴上，且满足
，
，
成等比数列，过
在第一、三象限的渐近线的垂线
，垂足为
．
；
，求双曲线
的取值范围．
，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
，求双曲线的方程.
，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
，求双曲线的方程.
，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
，求双曲线的方程.
，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
，求双曲线的方程.