摘要：在双曲线上有一个点P.F1.F2为该双曲线的两个焦点.∠F1PF2=90°. 且△F1PF2的三条边长成等差数列.则此双曲线的离心率是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5
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设F1、F2分别为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
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=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若椭圆C上的点A（1，
| 3 |
| 2 |
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
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16.已知F1、F2为双曲线
=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题
=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题(A)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；
(B)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；
(C)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；
(D)△PF1F2的内切圆必通过点(a，0).
其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).
查看习题详情和答案>>（14分）设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
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=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
+
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
），求|PQ|的最大值；