（本题满分14分）

在等差数列{a_n}中，已知=20，前n项和为S_n，且，

 (1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求当n取何值时，S_{n  取得最大值，并求它的最大值。}

【解】

（本题满分14分）已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.

(1)求数列{a_n}的通项公式：

（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S

（本题满分14分）已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.

(1)求数列{a_n}的通项公式：

（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S

(本小题满分10分)已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由