摘要：某厂生产的A产品按每盒10件进行包装.每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定:从每盒10件A产品中任抽4件进行检验.若次品数不超过1件.就认为该盒产品合格,否则.就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品． (1)求该盒产品被检验合格的概率, (2)若对该盒产品分别进行两次检验.求两次检验得出的结果不一致的概率． 已知偶函数f(x)=cosqsinx-sin(x-q)+sinx-sinq的最小值是0.求f(x)的最大值及此时x的集合． 如图.直三棱柱中...为棱的中点． B1 C1 (Ⅰ)求异面直线与所成的角, A1 (Ⅱ)求证:平面平面． B C A 已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值, ②图象过点.且在该点处的切线与直线2x+y=0平行． (I)求f(x)的解析式, (II)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间 等差数列中..公差是自然数.等比数列中.． (1)试找出一个的值.使的所有项都是中的项,再找出一个的值.使的项不都是中的项, (Ⅱ)判断时.是否所有的项都是中的项. 并证明你的结论, (Ⅲ)探索当且仅当取怎样的自然数时.的所有项都是中的项.并说明理由． 如图.已知过点的直线与椭圆交于不同的两点..点是弦的中点． (Ⅰ)若.求点的轨迹方程, (Ⅱ)求的取值范围． 高三数学第一次质量检测 参考解答及评分标准
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（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)
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某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
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（本小题满分12分）
某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用
表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。
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，二等品率为
；B型产品的一等品率为
，二等品率为
。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求