题目内容

(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据

x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

  (参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)

(Ⅰ)略     (Ⅱ)29.65吨


解析:

(1)画出散点图. (2), , ,  

     由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为

  (3)吨.

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