摘要：14．设三个实数等差数列.又m2.1.n2成等比数列.则等于 ．
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设三个实数成等差数列，如果把最小的数2倍，把最大的数加7，则三个数的积为1000，这时三个数成等比数列，那么原等差数列的公差等于
[ ]
A
．8 B．8或-15 C．±8 D．±15 查看习题详情和答案>>（任选一题）
（1）已知α、β为实数，给出下列三个论断：
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5 ③|α|＞2
，|β|＞2
以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是
（2）设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
=2，则
的值为
．
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（1）已知α、β为实数，给出下列三个论断：
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5 ③|α|＞2
| 2 |
| 2 |
以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是
①③⇒②
①③⇒②
．（2）设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| b1+b2+…+bn |
| na2n |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
已知f（x）=a2x-
x3，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R*，则
≥
（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x1时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 2 |
（1）可以证明：定理“若a、b∈R*，则
| a+b |
| 2 |
| ab |
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x1时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
与向量
平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．
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| AnAn+1 |
| BnCn |
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．