摘要：20．设f (x)是定义在[-1.1]上的偶函数.g 的图像关于直线x=1对称.且当 x∈[2.3]时.g3.其中a为实常数. 的解析式, 在[0.1]上是增函数.求实数a的取值范围, (III)是否存在正整数a.使函数f (x)的图像的最高点落在直线y=12上?若存在.试求出a的值.否则.请说明理由.
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设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x－1＝0对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a·(x－2)－4
(a为常数)
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)设a∈(6＋∞)，试判断f(x)在[－1，1]上的单调性，并求使f(x)图象的最高点落在直线y＝12上时相应的a值．
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(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)是否存在正实数a，使得f(x)的图象的最高点在直线y＝12上？若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由．
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(a为常数)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)(理科作，文科不作)．若a∈(－6，6)，问能否使f(x)的最大值为4？请说明理由．
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时，求f(x)在[0，1]上取最大值时对应的x值；猜想f(x)在[0，1]上的单调增区间，给予证明．