题目内容

设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f(x)与g(x)的图象关于x=1对称,且当x∈[2,3]时,(a为常数).

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在[0,1]上是增函数,求实数a的取值范围;

(3)(理科作,文科不作).若a∈(-6,6),问能否使f(x)的最大值为4?请说明理由.

答案:
解析:

(1)∵f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称,∴f(x)=g(2-x).

∴当x∈[-1,0]时,2-x∈[2,3],∴

又∵f(x)为偶函数,∴x∈[0,1]时,-x∈[-1,0],∴

(2)∵f(x)在[0,1]上的增函数∴ ∴在区间[0,1]上恒成立.

∵x∈[0,1]时,∴a≥6,即a∈[6,+∞).

(3)由f(x)为偶函数,故只需考虑x∈[0,1],由,由得a=6此时x=1,当a∈(-6,6)时,f(x)的最大值不可能为4.


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网