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设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则 .
如图，设四面体ABCD的三条棱＝，＝c，＝d，Q为△BCD的重心，试用b、c、d表示向量，．
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为
，且
，
，则
.
=b,
=c,
=d,Q为△BCD的重心，M为BC的中点，试用b,c,d表示向量
、
.
，Q为△BCD的重心，试用b、c、d表示向量
＝
，
＝c，
＝d，Q为△BCD的重心，试用b、c、d表示向量
，
．