Question

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=-1，c=-m
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-

1

4

，

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．