Question

14、已知关于x的一元二次方程（m+2）x²+mx+m²-4=0有一个根是0，则m=

2

．

Answer 1

分析：由关于x的一元二次方程（m+2）x²+mx+m²-4=0有一个根是0，将x=0代入原方程即可得m²-4=0，解方程即可求得m的值，注意一元二次方程的二次项系数不能为0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（m+2）x²+mx+m²-4=0有一个根是0，
∴m²-4=0，
解得：m=±2，
∵m+2≠0，
∴m≠-2，
∴m=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了一元二次方程根的定义．解此题的关键是将x=0代入原方程求得关于m得方程，还要注意一元二次方程的二次项系数不能为0．