摘要：7．设处切线的倾斜角的取值范围为.则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 [分析] 本题主要考查导数的几何意义.多项式函数求导数的方法.点到直线的距离.二次函数的性质等基本知识.以及推理和计算技能． 解答本题.宜先求出的取值范围.进而根据曲线y=f(x)对称轴的方程.便可求得点P到对称轴距离的取值范围.如解法1．此外.也可用特殊值排除法求解． 解法1 依题设知点P的横坐标必须且只须满足 因为抛物线y=f(x)的对称轴为直线: 所以点P到直线的距离为 解法2 取特殊值a=1.b=-2.c=0．可知曲线y=f(x)的对称轴为直线l:x=1．曲线在点P处切线的斜率为 由及tanx的单调性.依题设知k的取值范围为[0.1].所以 得点P到对称轴距离的取值范围为据此.可排除选项A.C.D.得答案B． [答案] B

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