16．在平面直角坐标系中.对于任意向量度=(x1,x2).定义范数||||.它满足以下性质: ⑴||||≥0.当且仅当为零向量时.不等式取等号, ⑵对于任意实数λ.||λ||=|λ|·||||, ——青夏教育精英家教网——

摘要：16．在平面直角坐标系中.对于任意向量度=(x1,x2).定义范数||||.它满足以下性质: ⑴||||≥0.当且仅当为零向量时.不等式取等号, ⑵对于任意实数λ.||λ||=|λ|·||||, ⑶||||+||||≥||+||. 下面给出的几个表达式中.可能表示向量的范数的是 . ①+2x22; ② ③ ④ ⑤

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在平面直角坐标系中，已知三个点列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），满足向量

平行，并且点列{B_n}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）试用a₁，b₁与n表示a_n（n≥2）；
（3）设a₁=a，b₁=-a，是否存在这样的实数a，使得在a₆与a₇两项中至少有一项是数列{a_n}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a₁=b₁=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，a_n≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

证明：数列是等差数列；

试用与表示；

设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.

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在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量

，对于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得

为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
①若平面点集Ω存在向量周期

（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
③若平面点集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，则

=（-1，2）为Ω的一个向量周期；
④若平面点集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，则

，0）为Ω的一个向量周期．
其中正确的命题个数是（　　）

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定义：对于映射 f:A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称 f:A→B为一一映射．如果存在对应关系φ ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A=

是不共线向量，B={

共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=(-1,1) ，B=(-∞,+∞) ，则A和B具有相同的势．
其中真命题为（）

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定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={

是不共线向量，B={

共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为

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