摘要：21． 已知点H.点P在y轴上.点Q在x轴的正半轴上.点M在直线PQ上.且满足 (1)当点P在y轴上移动时.求点M的轨迹C, 作直线l与轨迹C交于A.B两点.若在x轴上存在一点. 使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形.求直线l的斜率k的取值范围. 解(1)设点M的坐标为 由 由点Q在x轴的正半轴上.得. 所以.动点M的轨迹C是以为焦点的抛物线.除去原点. (2)设直线 设的两个实数根.由韦达定理得 . 所以.线段AB的中点坐标为 而 轴上存在一点E.使△AEB为以点E为直角顶点的直角三角形. ∴点F到x轴的距离不大于 所以 化简得.解之得.结合(*)得 又因为直线的斜率所以.显然 故所求直线的斜率k的取值范围为
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
