(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积

(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小题满分12分）

        如图已知四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，AB//DC，，底面ABCD，

    且SA=AD=DC=是SB的中点.

     （1）证明：平面平面SCD； 

     （2）求AC与SB所成角的余弦值；

     （3）求二面角M—AC—B的平面角的正切值.

(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG

（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小

（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。