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(本题满分12分) 如图，在正方体中，E、F分别是棱的中点．
（１）证明；
（２）求与所成的角；
（３）证明：面面.
(本题满分12分) 如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；
（Ⅲ）若，当为何值时，．
．(本小题满分12分)
如图，在正方体中，E、F分别是中点。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
中，E、F分别是棱
的中点．
（１）证明
；
与
所成的角；
面
.
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。