摘要：21． 设A.B分别为双曲线.的左.右两个顶点.P为双曲线上一点.|AB|=|BP|=4.∠PAB=30°. (Ⅰ)求双曲线方程; 中双曲线上任一动点. 过B点作直线l1.使得l1⊥BM.过A点作直线l2. 使得l2⊥AM.l1.l2相交于点N.求点N的轨迹方程.
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（本小题满分12分）
已知双曲线
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果
，求△MBN的面积．
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（本小题满分12分）
设动点P到点A(－l，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，
∠APB＝2θ,且存在常数λ(0＜λ＜1＝,使得d1d2 sin2θ＝λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两
点,试确定λ的范围,使
·
＝0,其中点
O为坐标原点．
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（本小题满分12分）已知双曲线
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一
个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S△MON=
tan∠MON，求△MBN的面积．
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一
，求△MBN的面积．
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一
，求△MBN的面积．