题目内容
（本小题满分12分）
已知双曲线
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果
，求△MBN的面积．
【答案】
设直线MN的斜率为k，则MN的方程为y=kx+2．
∴ 
消去y，整理得（3k2-1）x2+12kx+9=0．
………………………8分
∵ MN与双曲线交于上支，
∴ Δ=（12k）2-4×9×（
）=36k2+36>0， x1x2
，
，
∴ 
．
………………………9分
∴ x1x2+（kx1+2）（kx2+2）=-7，整理得x1x2+k2x1x2+2k（x1+x2）+4=-7，
代入得：
，
解得
，满足条件．
………10分
S△MBN=
=
=
=
=
．
……………………………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
