摘要：22． 已知函数在区间[0.1]单调递增.在区间单调递减. (I)求a的值, (II)若点的图象上.求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上, (III)是否存在实数b.使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点.若存在.请求出实数b的值,若不存在.试说明理由. 高中学生学科素质训练 高三数学同步测试(3)
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
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已知函数
.（
）
（Ⅰ）若函数
有三个零点
，且
，
，求函数 
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，试问：导函数
在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
sinxcosx－cos2x+
(x∈R)．
]上的值域．
定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．