下列说法中：
①函数f(x)=

1

lgx

在(0，+∞)是减函数；
②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
③设函数f(x)=cos(

3

x+

π

6

)，则f（x）+f'（x）是奇函数；
④双曲线

x2

25

-

y2

16

=1的一个焦点到渐近线的距离是5；
其中正确命题的序号是．

（2006•石景山区一模）已知函数f(x)=cos(π-x)sin(

π

2

+x)+

3

sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求当x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最大值及最小值；
（Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

已知函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x，
（1）化简f（x）；
（2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[

π

4

，

π

2

]上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

1

3

，f(

C

2

)=-

1

4

，求sinA．