摘要：4．△ABC的三边AB=2.BC=3.AC=4.D是以△ABC的外接圆为大圆的球面上的一点. DA=DB=DC.则球面积为 (B) A． B． C． D．
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如图：五面体A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四边形 BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1为直二面角，D为AC的中点．（1）求证：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角C-BC1-D的大小；
（3）若A、B、C、C1为某一个球面上的四点，求该球的半径r．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=2| 2 |
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求二面角D-AB-O余弦值．
如图所示，等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面ABD内，D点是C点在平面ABD内的射影，现要从下列给出的条件中增加一个条件使得斜边上的中线CM平面ABD所成的角为45°：
(1)斜线AC与平面ABD所成的角为30°；
(2)线段CD的长与线段AM的长相等；
(3)
(4)C点到平面ABD的距离等于M点到BC的距离；
则这一增加的条件的序号可以是________(写出全部可能条件的序号)．
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（1）求证：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；
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