摘要：21． 平面内动点M与点P1.P2(2.0)所成直线的斜率分别为k1.k2.且满足 (Ⅰ)求点M的轨迹E的方程.并指出E的曲线类型, (Ⅱ)设直线:分别交x.y轴于点A.B.交曲线E于点C.D.且|AC|=|BD|.(1)求k的值,(2)若点.求△NCD面积取得最大时直线l的方程.
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（本小题满分12分）
已知椭圆方程为
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
已知椭圆方程为
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
已知椭圆方程为
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
、
，试探究是否存在这样的点
：
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
，0），B（
，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．
与（I）中点P的轨迹交于M、N两点．求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.