摘要：21．本小题满分12分 设G.M分别为不等边△ABC的重心与外心.A.GM//AB. (1)求点C的轨迹方程, (2)设点C的轨迹为曲线E.是否存在直线.使过点(0.1)并与曲线E交于P.Q两点.且满足?若存在.求出直线的方程.若不存在.说明理由. 注:三角形的重心的概念和性质如下: 设△ABC的重心.且有.
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（本小题满分12分）
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D，已知直线
过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，
满足OP⊥ON，求直线的方程.
（本小题满分12分）
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D，已知直线
过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，
满足OP⊥ON，求直线的方程.
（本小题满分12分）
椭圆G:
的左、右焦点分别为
，M是椭圆上的一点,且满足
=0．
（1）求离心率e的取值范围；
（1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范
围；若不能，请说明理由．
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过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，
的左、右焦点分别为
，M是椭圆上的一点,且满足
=0．
．
的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范