解:(1)设a=n-1.b=n.c=n+1(n∈N*且n≥2) 2分因C是钝角. 所以cosC=. 4分所以1＜n＜4.∴n=2或3 当n=2时.a=1.b=2.c=3.——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)设a=n-1.b=n.c=n+1(n∈N*且n≥2) 2分因C是钝角. 所以cosC=. 4分所以1＜n＜4.∴n=2或3 当n=2时.a=1.b=2.c=3.不能构成三角形, 当n=3时.a=2.b=3.c=4.cosC=-. ∴C=π-arccos.即C=arccos(-). 8分 (2)设夹角C的两边为x.y.则x+y=4 平行四边形的面积S=xysinC=x(4-x).∴当x=2时.Smax=. 12分

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已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与X轴相交于B点，设点P的横坐标为t，设A，B的横坐标分别为x_A，x_B，记f(t)＝x_A·x_B

(1)求函数f(t)的解析式

(2)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，设数列{b_n}(n≥1，n∈N，满足b_n＝－，求{a_n}和{b_n}的通项公式

(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a₁＋a₂＋a₃…＋a_n＞．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

(1)

求点N的轨迹C的方程

(2)

F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

(3)

(理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l₁，l₂，求证l₁⊥l₂

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设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

(1)

求函数f(x)的单调减区间

(2)

若，求函数f(x)的值域

(3)

若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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已知数列{a_n}满足：a₁＝2，

(1)

求数列{a_n}的通项公式

(2)

设bn＝(An²＋Bn＋C)·2ⁿ，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N⁺都有a_n＝b_n+1－b_n成立？说明你的理由

(3)

求证：a₁＋a₂＋…＋a_n≥2ⁿ⁺²－6

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

(1)

求函数f(x)的单调减区间

(2)

若，求函数f(x)的值域

(3)

若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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