(1)解:a1=S1=1; 当n≥2时.有an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1 ① 而a1=1也适合①式.故数列{an}的通项公式为an=2n-1. ——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)解:a1=S1=1; 当n≥2时.有an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1 ① 而a1=1也适合①式.故数列{an}的通项公式为an=2n-1. 5分 (2)证明:Tn=,由错位相减法得 10分 ∴Tn＜1-＜1. 12分

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4462040[举报]

解答题

如图：过点A₁(1，0)作y轴平行线与曲线C：y＝x²(＞0，x＞0)交于B₁点，过B₁作曲线C的切线交x轴于A₂，再过A₂作y轴平行线交曲线C于B₂，过B₂作曲线C的切线交x轴于A₃……，如此继续无限下去，得到点列:{A_n(a_n，0)}、{B_n(a_n，b_n)}，设△A_nB_nA_n＋1的面积为S_n．

(1)

求数列{a_n}的通项公式．

(2)

若设c_n＝log₂S_n，且{c_n}的前n项和T_n中，只有T₂最大，求的范围．

(3)

若设T_n＝S₁＋S₂＋…＋S_n，且数列{c_n}、{T_n}满足＝1，c₁＝

8c_n＝T_n－1＋c_n－1求{c_n}的通项公式．

查看习题详情和答案>>

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知数列{a_n}中，a₁＝1且点P(a_n，a_n+1)(n∈N^*)在直线x－y＋1＝0上．

(1)

求数列{a_n}的通项a_n

(2)

若函数

求证：f(n)≥

(3)

设，S_n表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃…＋S_n－1＝(S_n－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由．若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明

查看习题详情和答案>>

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

已知数列{a_n}中a₁＝1，且P(a_n，a_n+1)在直线x－y＋1＝0上，

(1)

求数列{a_n}的通项公式

(2)

若，求T_n的最小值

(3)

若，S_n是{b_n}的前n项和，问：是否存在关于n的整式g(n)使得S₁＋S₂＋…＋S_n－1＝(S_n－1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由．

查看习题详情和答案>>