摘要： (理)已知函数f(x)在上有定义.f()=-1,当且仅当0<x<1时.f(x)<0,且对任意x.y∈?,?都有f(x)+f(y)=f().试证明: (Ⅰ)f(x)为奇函数, (Ⅱ)f(x)在上单调递减, (Ⅲ)1+f()+f()+-+f(=0.(n∈N*) (文)已知函数f(x)在上有定义.f()=-1.当且仅当0<x<1时.f(x)<0,且对任意x.y∈?,?都有f(x)+f(y)=f().试证明: (Ⅰ)f(0)=0且f(x)为奇函数, (Ⅱ)若对数列{xn}满足:x1=,xn+1=,?求f(xn);? 的条件下.求.
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（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
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