摘要：例1:若点P在第二象限.求m的取值范围 解:∵点P在第二象限 ∴ 3m-2＜0 解得:m＜ 5-2m＞0 注:根据各象限内点的横纵坐标的特征列出两个不等式.组成不等式组即可求得. 例2:若A点坐标为(m,n).它关于原点的对称点为A1.而A1关于x轴的对称点为A2.且点A2的坐标为.求m.n的值. 解:∵A点坐标为(m,n) ∴A点关于原点的对称点A1的坐标为.A1点关于x轴的对称点A2的坐标为 又∵点A2­的坐标为 ∴ -m=3 即:m=-3 n=-4 n=-4 注:本题是按题意中的对称关系顺次由点A的坐标推得点A2的坐标.由于点的轴对称和中心对称关系是相互的.所以本题也可由点A2的坐标逆方向求点A的坐标.即:A2→A1→m=-3,n=-4 例3:已知点P在第四象限.求:若a=b.则P点和Q点在什么位置? 解:在第四象限 ∴a＞0,且a-b＜0 ∴ b＞a＞0 -a＜0 则:Q在第二象限 (2)当a=b时.P.Q两点坐标可分别表示为 P 又∵a＞0 ∴P点在x轴正半轴上.Q点在第二象限角平分线上. 注:(1)因为P点在第四象限.横坐标a为正值.纵坐标a-b应为负值.所以b必大于a.也为正数,(2)当点的横.纵坐标相同时.该点在一.三象限角平分线上.而点的横.纵坐标互为相反数时.点必在二.四象限角平分线上.本例有前提P在第四象限a＞0.所以Q只能在第二象限角平分线上.且原点要除外. 例4:求下列各函数的自变量取值范围 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 解:(1)∵不论x取什么值.原函数都有意义 ∴x为全体实数 (2)要使函数有意义.必须使15-6x≥0 ∴x≤ (3)要使函数有意义.只须3x+5＞0.∴x＞- (4)要使函数有意义.必须使 x+2≥0 ∴x≥-2且x≠3 x-3≠0 (5)要使函数有意义.必须使 x-3≥0 即 x≥3 ∴x=3 3-x≥0 x≤3 (6)要使函数有意义.必须使 3-2x≥0 ∴x≤且x≠±1 1-≠0 (7)要使函数有意义.必须使 x≠0 ∴x≠0,x≠-1且x≠3 x2-2x-3≠0 例5:如图.锐角中.BC=10.高AD=6.EFGH是它的内接矩形.设EF为x.EH为y.求y与x的函数关系式 分析:①学会在图中标注数据 ②EFGH是的内接矩形.本身隐含着EH∥BC这一条件 ③EH∥BC提供 ∽ ∽ 即:.变形即得: ④x是矩形一边EF的长度.因此0＜x＜6.这里x≠0且x≠6 因为x=0或x=6时矩形都不存在.也就失去了该题的实际意义了. 解:∵EFGH为矩形 ∴EH∥BC ∽ ∽ ∴ 注:对根据实际问题得到的函数关系.它的自变量取值不仅要使函数解析式有意义.而且还要使实际问题有意义.应根据实际问题的限制.确定自变量的取值范围. 例6:求.当x=12时的函数值 分析:实质上是当x=12时.求代数式的值. 解:当x=12时 ＝ 例7:当x为何值时.与y=1-x的函数值相等 分析:此题即x为何值时成立 解:当时 即:x2+x=0 ∴x1=-1,x2=0 经检验:x1=-1.x2=0都是原方程的根. ∴当x=-1或x=0时.两函数值相等.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_446120[举报]