Question

在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0.2）；
（1）请写出OB的长度：OB=

3

；
（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（-3，0），求证：△AOB≌△COD；
（3）若点D在第二象限，且△AOB≌△COD，则这时点D的坐标是

（-3，2）

（直接写答案）．

Answer 1

分析：（1）利用点B的坐标直接写出OB的长度即可；
（2）利用点的坐标，找出△AOB和△COD相等的边和角，证得三角形全等即可；
（3）因为△AOB为直角三角形，所以△COD也为直角三角形，确定直角顶点，得出答案即可．

解答：解：（1）∵点B（0，3），
∴OB=3．
（2）∵A（2，0），B（0，3），C（0.2），D（-3，0），
∴OD=OB=3，OC=OA=2，
∠DOC=∠AOB=90°，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
（3）如图，

此时∠C为直角，
∵△AOB≌△COD，
∴CD=OB=3，OC=OA=2，
所以D（-3，2）．

点评：此题主要考查利用平面直角坐标系中的直角和点的坐标找出边关系证得三角形全等．