已知函数f(x)=a•2x2-x+b的图象经过点A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m为实数．
（1）求实数a，b的值；
（2）若对一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=log

1

2

(x-1)+4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点Q则Q点的坐标是（　　）

已知函数f(x)=ax+

b

x

（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），(2，

5

2

)两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明函数在[1，+∞）上是增函数；
（3）若不等式

4a

3

-2a≥f(x)对任意的x∈[

1

2

，3]恒成立，求实数a的取值集合．

已知函数f(x)=

a•2x-b

2x+b

是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点(

1

3

，1)，若x∈（-1，1）时，不等式f-1(x)≥log2

1+x

m

恒成立，则实数m的取值范围为．