（本小题满分12分）

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

　　（1）求证：PQ⊥BD；

　　（2）求点P到平面QBD的距离.

（本小题满分12分）

　  设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

    已知数列是首项，公差大于０的等差数列，其前ｎ项和为，数列是首项的等比数列，且,．

　  (1) 求和；

    (2) 令，，（），求数列的前项和．

（本小题满分14分）

已知的展开式中所有项的系数和是243.

（1）　求值，并求展开式中二项式系数最大的项；

（2）　求值.

（本小题满分13分）已知是函数的极值点．

(1) 求的值；　　　

（2）求函数的单调区间；

（3）当R时，试讨论方程的解的个数．