摘要：(1)学校开设七门课.每天可排六节课.若星期三必须有体育课.但不能排在第一节和第五节.则星期三有多少种不同的排课法? (2)学校开设七门课.若星期六只能排四节课.但第一节课和第四节课不能排体育课.则星期六共有多少种不同的排课法? 在(.)的展开式中.已知第项与第()的二项式系数相等. (1)求的值,(2)若该展开式的第的值与倒数第项的值的相等.求的值. 1994年夏季在美国举行了第15届世界杯足球赛.共有24支队参赛.他们先分成六个小组进行循环赛.决出16强(每队均与本组其他队赛一场.各组一.二名及4支积分较高的第三名晋升16强).这16支队按确定的程序进行淘汰赛.最后决出冠亚军.此外还须决出第三名.第四名.问这次世界杯总共进行了几场比赛? 已知展开式中第6项为21.并且第2项.第3项与第4项系数成等差数列.试求的值. 某工厂为了提高经济效益.充分挖掘生产潜力.现在要利用该厂所有闲置机器协作加工A.B.C.D.E五种产品.为了减轻机器负荷.延长机器的使用寿命.每台机器只允许加工任意两种产品.加工时.任意两种产品中只有一台机器是共用的.且要求加工每种产品所用的机器台数相等.请根据已知条件.求出该厂闲置机器的台数. 设() (1)求证: (2)设().求的值.
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三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(17)（本小题满分12分）
已知函数
．
(I)求函数
的最小正周期；
(Ⅱ)当
时，函数的最小值为
，求实数
的值．
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中，
，
为数列
项的和，证明：
，求数列
的通项公式；
，
，
.
的值. 
满足
，
。
项和
及使得（本小题满分12分）
某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本，分数频数分布如下表：
|
等级得分 |
|
|
|
|
|
|
|
人数 |
3 |
17 |
30 |
30 |
17 |
3 |
（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取２名学生，求恰有１名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值为1.5）作为代表：
(ⅰ)据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
及标准差
(精确到0.1)；
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
范围内的人数 ．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，
他们数学与物理单科学习能力等级分
数如下表：
（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
（附参考数据：
）
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