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摘要:对 任何α∈,都有 ( ) A.sinsinα<cosα<coscosα B.sinsinα>cosα>coscosα C.sincosα<cossinα<cosα D.sincosα<cosα<cossinα
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设命题P:a
2
<a,命题Q:对任何x∈R,都有x
2
+4ax+1>0.命题P与Q中有且仅有一个成立,则整数a的值为
.
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设函数
f(x)=
sinx
2+cosx
.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围.
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(2012•泸州模拟)在数列{a
n
}中,已知
a
1
=1,
a
n+1
=
a
n
a
n
+2
,若不等式3
m
-2≥a
n
对任何3
m
-2≥a
n
对任何n∈N
*
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,1]
D.(1,+∞)
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已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件:①f(1)=2;②当x>0时,f(x)>1;③对任何x,y∈R都有f(x+y)=f(x)f(y)求证:
(1)f(0)=1;
(2)当x<0时,0<f(x)<1;
(3)函数f(x)在R上是单调增函数.
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判断以下命题是否正确:设A,B是平面上两个点集,
C
r
={(x,y)|
x
2
+
y
2
≤
r
2
}
,若对任何r≥0,都有
C
r
∪A⊆
C
r
∪B
,则必有A⊆B,证明你的结论.
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