摘要：(三)解答题 20.正方形中心为G.一边所在直线的斜率为3.且此正方形的面积为14.4.求这正方 形各边所在直线的方程. 21.已知在△ABC的边上运动的点D.E.F在t=0时分别从A.B.C出发.各以一定的速度向B. C.A前进.在t=1时分别达到B.C.A.试证明在运动过程中.△DEF的重心是一个定点. 22.一条光线从点M(5.3)射出.被直线l∶x+y=1反射.入射光线到直线l的角为β.已知tgβ=2.求入射光线与反射光线所在直线的方程. 23.用解析法证明三角形内角平分线性质定理. 24.已知点P(6.8).过P点作直线PA⊥PB分别交x轴正半轴.y轴正半轴于A.B两点. ①求线段AB的中点的轨迹. ②若△AOB面积等于△APB面积.求此时直线PA与直线PB的方程. 25.已知动点P.B(-.-)为两端点的线段上移动.且sinx+sin2y=0.求点P的坐标.
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三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
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焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
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女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
|
男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
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总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
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某集团准备投资1200万元兴办一所完全中学(包括初中和高中)，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：
根据物价部门的规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、公办费以外，每生每年可收取600元；高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制，初、高中的教育周期均为三年．请你合理安排招生计划，使得年利润最大．照这样计算，大约经过多少年可收回全部投资？ 查看习题详情和答案>>
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，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的
，若补后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少元？
本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）已知矩阵M=
，N=
，且MN=
，
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
)，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）已知矩阵M=
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（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
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（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
| 5 |
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>