题目内容
三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
|
|
焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
|
女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
|
男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
|
总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
【答案】
解．提示：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量
、
、
，
由表中数据可得
；
；
。
所以有
的把握认为说谎与性别有关，故说谎与性别的关系最大。
【解析】略
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，定义函数
最小正周期；
，求边AC的长． 
，定义函数
最小正周期；
，求边AC的长． 
, 
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
, 求（1）
.
16．(本小题满分12分)[来源:学§科§网]
．
的解析式；
，且
，
的值．