（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求和；
（3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且

（1）求数列的通项公式；

  （2）若，求和；

     （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。