摘要：(理)已知是双曲线的两焦点.以线段为边作正三角形.若的中点在双曲线上.则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. (文)已知定点A.B.且.动点P满足.则的最小值是( ) A. B. C. D.5
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已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
-
=1的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
•
的取值范围．
（3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
| AP |
| BP |
（3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=
x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
|=5
，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| ||
| 3 |
| 3 |
| 2 |
（I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
| AB |
| F1F2 |
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=
x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
|=5
，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±是双曲线S的准线．（I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
|=5，求线段AB的中点M的轨迹方程：（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
是双曲线S的准线．
|=5
，求线段AB的中点M的轨迹方程：