（2012•金东区一模）已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），与直线y=x相交于点C．P（0，t）是y轴上的一个动点，过点P作直线l垂直y轴，与直线y=x相交于点D，与直线y=kx+b相交于点E，在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．
（1）求直线AB的解析式和C点的坐标；
（2）当点F落在x轴上时，求t的值；
（3）当t为何值时，以A，E，P，F为顶点的四边形是梯形？

16、如图，直线l₁y₁：=2x+b与直线l₂：y₂=-x+3交点为P（1，2），当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围是 ．

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=

4

3

x与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A得横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

1

2

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）若将直线l₁沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l₂于点D．试求点D的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

4

3

x与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

1

2

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）试求△AOB的面积．

（2013•海淀区一模）在△ABC中，∠ACB=90°．经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、点A作直线l的垂线，垂足分别为点D、点E．
（1）若∠ABC=45°，CD=1（如图），则AE的长为；
（2）写出线段AE、CD之间的数量关系，并加以证明；
（3）若直线CE、AB交于点F，

CF

EF

=

5

6

，CD=4，求BD的长．