摘要： 已知:. (1)判断2001.2002.2003是否属于A, (2)若且.求证:.
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若函数h(x)满足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）对任意
，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数
（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在
，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记
时h(x)的中介元为xn，且
，若对任意的
，都有Sn< 
,求
的取值范围；
（3）当=0，
时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。
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已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，动点P到点F的距离等于它到直线l的距离．
(Ⅰ)试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程．
(Ⅱ)是否存在过N(4，2)的直线m，使得直线m被截得的弦AB恰好被点N所平分？
已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
(1)求a1，b1的值；
(2)若等比数列{bn}的公比为
，找一个等差数列{an}，使得点P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象上；
(3)若数列{an}和{bn}均为非常数数列，判断点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线，证明你的结论．