题目内容

已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足(n∈N*)，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．

(1)求a1，b1的值；

(2)若等比数列{bn}的公比为，找一个等差数列{an}，使得点P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象上；

(3)若数列{an}和{bn}均为非常数数列，判断点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线，证明你的结论．

答案：
解析：

　　解：(1)是线段的中点　又，且不共线，由平面向量基本定理，知：

　　(2)设都在指数函数的图像上，则

　　　令，则，

　　于是，有唯一解，

　　∴

　　(3)由，设的公差为，的公比为，假设且时，，，…，，…共线，则

　　与共线()

　　

　　

　　与矛盾，

　　∴当且时，，，，…，，…不共线．


练习册系列答案
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已知点A(1，0)，B(1，
3
)，O(0，0)．设∠AOB的平分线OE与AB相交于E，那么有
AB
=λ
BE
，其中λ等于（　　）
已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于(    )

A.2               B.                 C.-3               D.-

已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAB的平分线AE与BC相交于点E,那么有=λ,其中λ等于（    ）

A.2                B.                  C.-3               D.-

已知点A(,1),B(0,0),C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于（    ）

A.2              B.              C.-3            D.

已知点A(1，0)在矩阵M=对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.

 

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