(本小题满分14分)

已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为154.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本题14分）已知数列的前项和为，满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.

（本题14分）已知数列的前项和为，满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

（I）求数列的通项公式；

（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

（本题满分14分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．

（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；

（3）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．