已知直线l被椭圆

x2

36

+

y2

9

=1所截得的弦的中点为M（4，2），则l被椭圆截得的弦长为．

已知直线l被椭圆

x2

36

+

y2

9

=1所截得的弦的中点为M（4，2），则l被椭圆截得的弦长为______．

已知点P（4，2）是直线L被椭圆

x2

36

+

y2

9

=1所截得的弦的中点，则直线L的方程为．

已知椭圆

x2

2

+y2=1．
（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P（

1

2

，

1

2

）且被P点平分的弦所在的直线方程．

已知抛物线D的顶点是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知直线l过点P（4，0）交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线x=m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出直线x=m的方程；如果不存在，说明理由．