（本大题16分）

设为实数，函数f（x）=x|x–a|，其中xÎR。

（1）分别写出当a=0．a=2．a= –2时函数f（x）的单调区间；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明。

（本小题满分16分）设=(sinx,3cosx)，=(sinx+2cosx,cosx)，=(0, -1)，

(1)记f(x)=，求f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再把所得图像上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（＞0）得到函数的图像，若在上为增函数，求的最大值；

(3)记g(x)=，当x∈[0,]时，g(x)+m＞0恒成立，求实数m的范围。