摘要：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是BC.A1D1的中点. (1)求证:四边形B1EDF是菱形, (2)求直线A1C与DB的距离, (3)求直线AD与平面B1EDF所成的角. (4)求平面B1D1C与A1DB的距离 5多 面 体 例1．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形.侧棱长为b. 侧棱AA1和AB.AC都成45°的角.求棱柱的侧面积和体积. 例2．三棱锥各侧面与底面均成45°角.底面三角形三内角A.B.C满足2B＝A+C.最大边与最小边是方程3x2-27x+32=0的两根． 求棱锥的侧面积． 例3．如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4.M是BC的中点.N是CC1上一点.满足MN⊥AB1 (1)试求三棱锥的体积, (2)求点C1到平面AMN的距离. 例4．如图.三棱柱的底面是边长为a的正三角形.侧面是菱形且垂直于底面.∠＝60°.M是的中点． (1)求证:BM⊥AC, (2)求二面角的正切值, (3)求三棱锥的体积． 习题
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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF与BD交于点G．
（1）求二面角B1-EF-B的正切值；
（2）M为棱BB1上的一点，当
的值为多少时能使D1M⊥平面EFB1？试给出证明．
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（1）求二面角B1-EF-B的正切值；
（2）M为棱BB1上的一点，当
| B1M | MB |
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G为上底面A1B1C1D1的中心．（I）求AD与BG所成角的余弦值；
（II）求二面角B-FB1-E的大小；
（III）求点D到平面B1EF的距离． 查看习题详情和答案>>
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、A1D1的中点，
（1）求异面直线BC、DF所成的角的正切值；
（2）若在正方体内放置一个铁球，求可放置的最大球的体积；
（3）求证：四边形B1EDF是菱形。
（1）求异面直线BC、DF所成的角的正切值；
（2）若在正方体内放置一个铁球，求可放置的最大球的体积；
（3）求证：四边形B1EDF是菱形。
的值为多少时能使D1M⊥平面EFB1？试给出证明。